هل تريد تحميل كتاب رياضيات جزء اول للصف الاول الثانوي المنهج الليبي الجديد 2025 برابط تحميل مباشر ومجانا وبصيغة pdf.
عرض اون لاين كتاب رياضيات فصل اول اول ثانوي
- انظم الى قناة منهج ليبيا الجديد في التليجرام
محتوى الكتاب
في نهاية هذا الفصل يكون الطالب قادراً على أنيصل إلى مفهوم المجموعة
يستخدم العمليات على المجموعات لحل التمارين
يعرف العلاقة الثنائية
يميز بين العلاقة والدالة
ستقدم في هذا البند العناصر الأساسية المتعلقة بمفهوم المجموعة وسنتناول بإيجاز دراسة معنى المجموعات وكتابة المجموعات والمجموعات المنتهية والمجموعات غير المنتهية والمجموعات المتساوية
والمجموعات المتكافئة
1-1 مفهوم المجموعة Set Concept :
عبارة عن أي تجمع من الأشياء تسمى عناصر يمكن تحديدها بوضوح هل تنتمي إلى المجموعة أم لا.
الأمثلة الآتية توضح معنى المجموعة
(1) مجموعة الأعداد الفردية المحصورة بين 2011.
(ب) مجموعة عوامل العدد 8.
(ج) مجموعة الأعداد الصحيحة بين 1 10 تقبل القسمة على 12 .
(د) مجموعة الأحرف المكونة لكلمة " إفريقيا.
(هـ) مجموعة الأعداد الزوجية الموجية
من الأمثلة السابقة يمكن ملاحظة الآتي:
1. هناك مجموعات تحتوى على عدد نهائي من العناصر تسمي مجموعة منتهية مثل
المجموعات ، بد.
2 هناك مجموعات تحتوى على عدد لا نهائي من العناصر وتسمى مجموعة لا نهائية
مثل المجموعة هـ.
3 هناك مجموعات لا تحتوى على عناصر وتسمى المجموعة الخالية مثل المجموعة ج.
متمايزة فلا داعي لتكرار 4 تلاحظ انه قد يتكرر أكثر من عنصر في الممجموعات فمثلا في المثال اذا تحدان
الحرفين اي تكررا في المجموعة، وبصفة عامة اتفق على عدم تكرار العناصر في
المجموعة وبذلك تكون المجموعة ( أ ، ف ، ري ، ق . ي ١٠ | تساوي المجموعة 1. ف .
ري ، قا.
5 هناك طريقتان لكتابة المجموعة طريقة القائمة أو الحصر وهي عبارة عن كتابة
عناصر المجموعة مثل | - 5، 10، 15، 20 .... ) وطريقة الوصف أو القاعدة
ملحوظة
وهي عبارة عن كتابة جملة تصف عناصر المجموعة مثل :
ترتيب عناصر المجموعة
ليس له أهمية (تأثير) . ب اس اس عدد طبيعي أكبر من 10).
.6 هناك مجموعات أعداد غير منتهية محددة برمز تسمى مجموعات الأعداد مثل
. مجموعة الأعداد الطبيعية (ط) مجموعة العد : [ 4.3.2.1 ...
]32120( - )مجموعة الأعداد الصحيحة (ض .
. مجموعة الأعداد القياسية ٠٥ ا : ا . ب = من ، ب 100 .
1-1-1 المجموعات المتكافئة Equivalent Sets :
يقال للمجموعتين أ ، ب بأنهما متكافئتان إذا وجد تناظر بين عناصر المجموعة الأولى وعناصر المجموعة الثانية وبذلك تكون المجموعتين متكافئتين إذا كان عدد عناصرهما متساويا أي انه إذا كانت
4-)1( 1-18.6.4.21 نجدان نه
4- )ب 10، 12، 14، 16 | نجدان، ته (ب
أي أنه يمكن إيجاد تناظر بين عناصر المجموعتين أ ، ب كما في الشكل (1-1)
شکل
Affiliation and non-Affiliation 1-1-2 الإنتماء وعدم الإنتماء-
تقول أن ليبيا عضو (عنصر) في مجموعة الدول المنتجة للنفط يمعنى أن ليبيا تنتمي إلى مجموعة الدول المنتجة للنفط وتكتب بالصورة الرمزية كما يلي
ليبيا - ( الدول المنتجة للنفط)
والرمز - يعني انتماء العنصر إلى المجموعة فمثلا إذا كانت 1- 1 15.3.1 ) فإن 13 وتقرا 3 تنتمي إلى أ، ولكن 12 لأن العدد 2 ليس عنصرا في أ وتقرا 2 لا تنتمي إلى أ .
1-1- المجموعات الجزئية Subsets :
إذا كانت جميع عناصر المجموعة تنتمي إلى المجموعة ب وكانت أ - ب يقال في هذه الحالة أن المجموعة
ا مجموعة جزئية فعلية من المجموعة ب وتكتب أدب. وفي حالة أ - ب يقال بأن أ مجموعة جزئية من المجموعة ب وتكتب أدب ، أما إذا كانت | ليست مجموعة جزئية أو ليست مجموعة جزئية فعلية
من المجموعة ب فتكتب أدب .
قاعدة : إذا كان عدد عناصر المجموعة - ن فإن عدد المجموعات الجزئية - ون |
وبذلك يكون عدد المجموعات الجزئية هوا (1511210152 | وتسمى مجموعة المجموعات الجزئية لأي مجموعة غير خالية بقوة المجموعة وترمز لها بالرمز في (س) فمثلا إذا كانت 1 - [2] )0.12(( = )1( فإن ق وإذا كانت ب = (52) فإن ).)5(.)2(.)5.2( - )ق (ب وإذا كانت جـ - 1 -6.3.1 | فإن
لاحظ الفرق بين (2) . (0)
فالمجموعة الأولى هي المجموعة الخالية ، الثانية مجموعة تحتوي على عنصر اسمة الثالثة
مجموعة تحتوي على عنصر اسمه الصفر
1-1- المجموعات الشاملة The Universal sets :
إذا كانت كل المجموعات في مسألة ما هي مجموعات جزئية من مجموعة
ش فإن ش تسمى مجموعة شاملة فمثلا إذا كانت .
المجموعة التي تضم جميع العناصر الداخلة في
ا - مجموعة طلبة تخصص فيزياء رياضيات) في كلية العلوم.
ملحوظة المجموعة الشاملة هي
اعتبارنا في مسألة معينة.
مجموعة طلبة تخصص أحياء كيمياء) في كلية العلوم.
فإن في هذه المسألة تكون في المجموعة الشاملة وذلك لأن أدش.